Der Schachunterricht ist ein fester Bestandteil in der GTK und wird auch als Arbeitsgemeinschaft angeboten. Momentan unterrichten an unserer Schule 4 Schachtrainer das Unterrichtsfach "Schulschach".
Schach hat erwiesenermaßen sehr positive Auswirkungen auf die Schulleistungen von Kindern. Aufmerksamkeit und Konzentrationsfähigkeit werden geschult, die Fähigkeiten im Lese- und Sprachverständnis steigen in der Folge an, selbstverständlich auch die im mathematischen Bereich. Zudem sind erhöhte Werte in Leistungsmotivation und Sozialkompetenz nachgewiesen. Teil der Schachkurse ist dabei zu Beginn die Regelkunde, danach ein Verständnis des Zusammenspiels der Figuren sowie der Faktoren Raum und Zeit auf dem Schachbrett. Elementare Konzepte zur Spieleröffnung werden ebenso vermittelt wie Strategien zur Mattführung oder Remissicherung. Wo sich die Zeit bietet, werden dann auch im Spiel miteinander diese Ansatzpunkte vertieft und weitere Erfahrungen gesammelt. Über den reinen Unterricht hinaus wird pro Schuljahr ein Schachturnier ausgetragen. Außerdem nehmen ausgewählte Schülerinnen und Schüler regelmäßig - wenn sich die Möglichkeit ergibt - an Schachturnieren teil.

Die Grundschule Klettham durfte sich im Schuljahr 2016/17 über eine ganz besondere Auszeichnung freuen. Am 08. April 2016 erhielt die Grundschule Klettham von der Deutschen Schulschachstiftung das Qualitätssiegel "Deutsche Schachschule", welches durch den 1. Vorsitzenden, Herrn Walter Rädler, überreicht wurde. In einer Feierstunde, in der auch Oberbürgermeister Max Gotz anwesend war, wurde die Leistung von Schülern und Schachtrainern gewürdigt. Die Veranstaltung wurde umrahmt von musikalischen Darbietungen. Die Schachtrainer, Frau Brigitta Palotas und Herr Dr. Gert Rusche, berichteten über die Aktivitäten im Unterricht und bei Schachturnieren und unterstrichen die pädagogische Bedeutung des Schachspiels für die Entwicklung der Schüler. Abschließend dankte Frau Rektorin Ingeborg Bruns allen Schülern und Trainern für die tolle Begeisterung und das Engagement, was schließlich zu dieser Auszeichnung geführt habe.

Am 30.10.2020 zeichnete der Deutsche Schachbund nach dem Lockdown unsere Grundschule erneut als „Deutsche Schachschule“ aus. Der Titel wurde uns für 2021 bis 2024 verliehen. Bei der Verleihung durften die Kinder auf Grund der aktuellen Corona-Situation nicht singen. Deshalb gab es einen pfiffigen Schach-Sprechvers.